Hvad er afstanden mellem (-6, 3, 4) og (-5, -1, 1)?

Svar:

#sqrt (26) #

Forklaring:

Du er måske bekendt med den todimensionelle afstandsformel, som fortæller os, at afstanden mellem # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Der er en lignende formel for tre dimensioner for afstanden mellem # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) #, nemlig:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Så i vores eksempel er afstanden mellem # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # og # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # er:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #