Hvordan konverterer du (2, -3) til polar form?

Svar:

Polar form: (3,6, -56,3)

Forklaring:

Polarformat: # (r, theta) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 #

# Theta = tan ^ -1 (y / x) #

Påfør begge formler, når du går fra Cartesian -> Polar

#sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 #

#theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radianer" #

Således vores svar på:

Polarformat af #(2,-3)# kartesiske:

#(3.6, 0.98)#

Hvordan konverterer du 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x til polar form?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Til dette skal vi: x = rcostheta y = rsintheta Ved at erstatte disse ligninger får vi: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)

Hvordan konverterer du x = 3 til polar form?

Mærkeligt nok er punktet (3,0) i polære koordinater stadig (3,0)! Dette er et noget ufuldstændigt spørgsmål. Mener du at udtrykke det punkt, der er skrevet i kartesiske koordinater som x = 3 y = 0 eller (3,0) i polære koordinater eller den lodrette linje x = 3 som en polarfunktion? Jeg vil antage det enklere tilfælde. Udtrykker (3,0) i polære koordinater. Polære koordinater er skrevet i formularen (r, theta) hvor r er den lige linjeafstand tilbage til oprindelsen, og theta er punktets vinkel i enten grader eller radianer. Afstanden fra (3,0) til oprindelsen ved (0,0) er 3. Den p

Hvordan konverterer du (6, 6) til polar form?

Benyt nogle få formler til at få (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). Den ønskede omdannelse fra (x, y) -> (r, theta) kan udføres ved anvendelse af følgende formler: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) x) Ved hjælp af disse formler får vi: r = sqrt (6) ^ 2 (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Således (6,6) i rektangulære koordinater svarer til (6sqrt (2), pi / 4) i polære koordinater.