(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? løse de radikale ligninger, hvis det er muligt.

Svar:

Ingen løsning

Forklaring:

Givet: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "eller" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Tilføj #sqrt (t) # til begge sider af ligningen:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Forenkle: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Kvadrat begge sider af ligningen:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Fordel højre side af ligningen:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Forenkle ved at tilføje lignende udtryk og bruge #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Trække fra # T # fra begge sider:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Trække fra #-9# fra begge sider:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Opdel begge sider af #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Square begge sider:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Kontrollere:

Kontroller altid dit svar for radikale problemer ved at sætte det tilbage i den oprindelige ligning for at se om det virker:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Ingen løsning