Hvad er punkt-skråningen form af de tre linjer, der passerer gennem (0,2), (4,5) og (0,0)?

Svar:

Ligningerne af tre linjer er # Y = 3 / 4x + 2 #, # Y = 5 / 4x # og # X = 0 #.

Forklaring:

Linjens ligning forbinder # X_1, y_1) # og # X_2, y_2) # er givet af

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

mens ligning i pinthældningsform er af typen # Y = mx + c #

Derfor ligning af linie sammenføjning #(0,2)# og #(4,5)# er

# (Y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

eller # (Y-2) / 3 = x / 4 # eller # 4y-8 = 3x # eller # 4y = 3x + 8 # og

i punkt skråning form er det # Y = 3 / 4x + 2 #

og ligning af linie sammenføjning #(0,0)# og #(4,5)# er

# (Y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

eller # Y / 5 = x / 4 # eller # 4y = 5x # og

i punkt skråning form er det # Y = 5 / 4x #

For ligning af linjeskiftning #(0,0)# og #(0,2)#, som # X_2-x_1 = 0 # dvs. # X_2 = x_1 #, nævneren bliver nul, og det er ikke muligt at få ligning. Lignende ville være tilfældet hvis # Y_2-y_1 = 0 #. I sådanne tilfælde som ordinater eller abscisse er ens, har vi ligninger som # Y = a # eller # X = b #.

Her er vi nødt til at finde ligningen af linjens sammenføjning #(0,0)# og #(0,2)#. Som vi har fælles abscisse er ligningen

# X = 0 #