Når ligningen y = 5x + p er en konstant, grafes i xy-planet, passerer linjen gennem punktet (-2,1). hvad er værdien af p?

Svar:

# P = 11 #

Forklaring:

Vores linje er i form af # Y = mx + b #, hvor # M # er hældningen og # B # er # Y #-koordinering af # Y #opfange, # (0, b) #.

Her kan vi se # M = 5 # og # B = p #.

Husk formlen for hældningen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hvor # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er to punkter, hvorigennem linjen med denne hældning passerer.

# M = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vi får et punkt, hvorigennem linjen går forbi, #(-2,1)#, så # (X_1, y_1) = (- 2,1) #

Siden # B = p #, vi kender vores # Y #-intercept for denne linje er # (0, s) #. Y-afsnit er bestemt et punkt, hvorigennem linjen passerer. Så, # (X_2, y_2) = (0, s) #

Lad os omskrive vores hældningsligning med al denne information:

# 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) #

Vi har nu en ligning med en ukendt variabel, # P, # som vi kan løse:

# 5 = (p-1) / 2 #

# 5 (2) = (p-1) #

# 10 = p-1 #

# P = 11 #

Svar:

#p = 11 #

Forklaring:

Her er en anden måde. Vi ved det punktet #(-2, 1)# ligger på grafen. Derfor

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = p #

Som afledt af den anden bidragyder.

Forhåbentlig hjælper dette!