Hvad er den generelle form for ligningen af en cirkel med et center ved (7, 0) og en radius på 10?

Svar:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Forklaring:

Lad os først skrive ligningen i standardform.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Så udvider vi ligningen.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Endelig lad os sætte alle vilkårene på den ene side og forenkle

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"

Cirkel A har et center ved (5, -2) og en radius på 2. Cirkel B har et center ved (2, -1) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Ja, cirklerne overlapper hinanden. beregne center til center disance Lad P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) og P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Beregne summen af radien r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d cirklerne overlapper Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.

Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8, 3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand mellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8,3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem? Løsning: Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til midten af cirkel B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Beregn summen af radiuserne: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Mindste afstand imellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Gu