Hvordan løser du (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Svar:

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Slap af med 6 fra venstre side

For at trække 6 fra begge sider

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Kvadrering på begge sider

# 8x = 36 #

# X = 36/8 #

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

Der er ingen værdier for #x# som tilfredsstiller denne ligning.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Trække fra #6# fra begge sider for at få:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Kvadrat begge sider, bemærke at kvadrering kan indføre falske løsninger:

# 8x = 36 #

Opdel begge sider af #8# at få:

#x = 36/8 = 9/2 #

Kontrollere:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Så dette #x# er ikke en løsning af den oprindelige ligning.

Problemet er, at mens #36# har to firkantede rødder (dvs. #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # Betegner hovedpersonen, positiv kvadratroden.

Så den oprindelige ligning har ingen løsninger (Real eller Complex).