Svar:
#COLOR (grøn) (x = 2,41 # eller #COLOR (grøn) (x = -2,91) farve (hvid) ("xxx") #(begge til nærmeste hundrdeth.
Forklaring:
Genskrivning af den givne ligning som
#COLOR (hvid) ("XXX") farve (rød) 2x ^ 2 + farve (blå) 1xcolor (grøn) (- 14) = 0 #
og anvende den kvadratiske formel:
# farve (blå) 1 ^ 2-4 * farve (rød) 2 * farve (grøn) ("" (- 14)))) / (2 * farve (rød) 2) #
#COLOR (hvid) ("xxxx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
ved brug af en lommeregner (eller i mit tilfælde brugte jeg et regneark)
#color (hvid) ("XXX") x ~~ 2.407536453farve (hvid) ("xxx") orcolor (hvid) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Afrunding til nærmeste hundrededele giver resultaterne i "Svar" (ovenfor)
Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
For det første kan vi trække fra #COLOR (rød) (14) # fra hver side af ligningen for at sætte ligningen i standardform, samtidig med at ligningen balanceres:
# 2x ^ 2 + x - farve (rød) (14) = 14 - farve (rød) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Vi kan nu bruge den kvadratiske ligning til at løse dette problem.
Den kvadratiske formel siger:
Til #color (rød) (a) x ^ 2 + farve (blå) (b) x + farve (grøn) (c) = 0 #, værdierne for #x# som er løsningerne til ligningen er givet af:
#x = (-farve (blå) (b) + - sqrt (farve (blå) (b) ^ 2 - (4farve (rød) (a) farve (grøn) (c)))) rød) (a)) #
Substitution:
#COLOR (rød) (2) # til #COLOR (rød) (a) #
#COLOR (blå) (1) # til #COLOR (blå) (b) #
#COLOR (grøn) (- 14) # til #COLOR (grøn) (c) # giver:
#x = (-color (blå) (1) + - sqrt (farve (blå) (1) ^ 2 - (4 * farve (rød) (2) * farve (grøn) (- 14)))) 2 * farve (rød) (2)) #
#x = (-farve (blå) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-farve (blå) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-farve (blå) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-farve (blå) (1) - sqrt (113)) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-farve (blå) (1) - 10,6301) / 4 # og #x = (-farve (blå) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # og #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # og #x = 2.41 # afrundet til nærmeste hundrede.
