Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Svar:

Symmetriaksen er #-3# og toppunktet er #(-3,11)#.

Forklaring:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # er en kvadratisk ligning i standardform: # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # A = -2 #, # B = -12 #, og # C = -7 #.

Den øverste form er: #a (x-h) ^ 2 + k #, hvor symmetriaksen (x-aksen) er # H #, og vertexet er # (H, k) #.

At bestemme symmetriaksen og vertexen fra standardformularen: #t = (- b) / (2a), # og # K = f (h) #, hvor værdien for # H # er erstattet #x# i standard ligningen.

Symmetriakse

#t = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

Vertex

# K = f (-3) #

Erstatning # K # til # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

Symmetriaksen er #-3# og toppunktet er #(-3,11)#.

graf {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15,03, -2,46, 13,56}