Hvad er derivatet af y = 2x ^ 2 - 5?

Svar:

Derivatet er # 4x #.

Forklaring:

Til dette kan vi bruge strømreglen: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) #.

Så hvis vi har # y = 2x ^ 2 -5 #, det eneste udtryk, der indebærer en x er # 2x ^ 2 #, så det er det eneste udtryk, vi skal finde afledte af. (Derivatet af en konstant, såsom #-5# vil altid være 0, så vi behøver ikke bekymre os om det, da tilføjelse eller subtraktion 0 ikke ændrer vores overordnede derivat.)

Efter strømreglen, # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

Svar:

4x

Forklaring:

strømreglen går som

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 og 0 kommer ned til forsiden, og du trækker en fra strømmen

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

og det er det