Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blue) "point-slope form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og
# (x_1, y_1) "et punkt på linjen" # her
# m = 2 "og" (x_1, y_1) = (1, -5) #
#rArry - (- 5) = 2 (x-1) #
# RArry + 5 = 2x-2 #
# rArry = 2x-7 "er ligningen" #
Hvad er ligningen i punkt-skråning form, der går gennem (7, 4) og har en skråning på 6?
(y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7)) Punkthældningsformlen angiver: (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) Hvor farve (blå) (m) er hældningen og farven (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen passerer igennem. At erstatte værdierne fra problemet giver: (y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7))
Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (2,4), og har en skråning eller -1 i punkt-skråning form?
Y-4 = - (x-2) Givet gradienten (m) = -1 Lad noget vilkårligt punkt på linjen være (x_p, y_p) Kendt, at gradienten er m = ("ændring i y") / x ") Vi får pointet (x_g, y_g) -> (2,4) Således m = (" ændring i y ") / (" ændring i x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Så vi har m = (y_p-4) / (x_p-2) Multiplicér begge sider af (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "Dette punkt-skråning form "Vi er givet, at m = -1. Så generelt har vi nu y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ Bemærk at selvom værdie
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "