Hvad er ligningen i punkt-skråning form, der går gennem (7, 4) og har en skråning på 6?

Svar:

# (y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7)) #

Forklaring:

Point-slope formel siger: # (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er hældningen og #farve (rød) (((x_1, y_1)))) # er et punkt, linjen går igennem.

At erstatte værdierne fra problemet giver:

# (y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7)) #

Svar:

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Forklaring:

Gradient (hældning) på 6 betyder at for 1 langs dig går op 6

Bemærk: hvis det havde været -6 derefter for 1 langs dig gå ned 6

Givet punkt # P_1- (x_1, y_1) = (7,4) #

Derefter ved at bruge gradienten valgte jeg det næste punkt, der skulle associeres med variablerne:

# P_2 = (x_2, y_2) #

Graden er #m = ("ændring i y") / ("ændring i x") "" -> "" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Dette format reparerer også både x-intercept og y-intercept ved direkte tilknytning.

Hvad er en ligning for Aline med en skråning på 7 og et y-afsnit på -1 i skråning-intercept form?

Y = 7x-1 Hældningsaflytningsformularen er y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. Givet hældning på 7 og y aflytning på -1, sæt m til 7 og b til -1. y = (7) x + (- 1) Forenkle y = 7x-1

Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (2,4), og har en skråning eller -1 i punkt-skråning form?

Y-4 = - (x-2) Givet gradienten (m) = -1 Lad noget vilkårligt punkt på linjen være (x_p, y_p) Kendt, at gradienten er m = ("ændring i y") / x ") Vi får pointet (x_g, y_g) -> (2,4) Således m = (" ændring i y ") / (" ændring i x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Så vi har m = (y_p-4) / (x_p-2) Multiplicér begge sider af (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "Dette punkt-skråning form "Vi er givet, at m = -1. Så generelt har vi nu y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ Bemærk at selvom værdie

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "