Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (2,4), og har en skråning eller -1 i punkt-skråning form?

Svar:

# y-4 = - (x-2) #

Forklaring:

I betragtning af at gradienten (m) #=-1#

Lad nogle vilkårlige punkter på linjen være# (x_p, y_p) #

Kendt, at graden er #m = ("ændring i y") / ("ændring i x") #

Vi får det punkt # (X_g, y_g) -> (2,4) #

Dermed

#m = ("ændring i y") / ("ændring i x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2)

Så vi har # M = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiplicer begge sider af # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Denne punkt-skråning form" #

Vi får det # M = -1 #. Så generelt har vi nu

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bemærk at selvom værdien af # C # i # y = mx + c # er ikke angivet i punkt-skråning formularen er indlejret i ligningen.

Lad mig vise dig hvad jeg mener: sætte # M # tilbage

# Y-4 = m (x-2) #

# Y-4 = mx-2m #

# Y = mx-2m + 4 #

Så # C = -2 mio +4 #

Så for denne ligning # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M passerer gennem punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsproces nedenfor: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fællesfaktorer ud over 1 farve (rød) (2) x -farve (3) y = farve (grøn) (5) Hældningen af en ligning i standardform er: m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) Udbytter værdierne fra ligningen til Hældningsformlen giver: m = farve (rød) (- 2)

Hvad er den hældningsafskærmning form ligningen for den linje, der passerer gennem punkterne (-4,2) og (6, -3)?

Y = -1 / 2x> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "for at beregne m bruge" farve (blå) "gradientformel" farve (rød) | farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) "let" (x_1, y_1) = (- 4,2) og (x_2, y_2) = (6, -3) rArrm = (- 3-2) / (6 - (- 4)) = (- 5) / 10 = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde b bruge enten de 2 givne punkter og" &q

Hvad er hældningen af en linje, der passerer gennem punktet (-1, 1) og er parallel med en linje, der passerer gennem (3, 6) og (1, -2)?

Din hældning er (-8) / - 2 = 4. Hældninger af parallelle linjer er de samme som de har samme stigning og løber på en graf. Hældningen kan findes ved hjælp af "hældning" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor, hvis vi sætter numrene på linjen parallelt med originalen, får vi "hældning" = (-2 - 6) / (1-3) Dette forenkler så til (-8) / (- 2). Din stigning eller det beløb, den går op med, er -8 og din løb eller det beløb, den går lige ved, er -2.