Antallet af legetøjs kænguruer, K, i en legetøjskasse efter 't' dage er givet af K = t ^ 2 + 20t. Anslå den hastighed, hvor antallet af kænguruer ændres efter 3 dage?

Svar:

Efter 3 dage øges antallet af kænguruer med 26 kænguruer om dagen.

Forklaring:

Forandringshastigheden for en funktion er derivatet af den funktion.

Først tager du derivatet af # K = t ^ 2 + 20t #.

Derivatet af # T ^ n # er # Nt ^ (n-1) # ved magtreglen.

Så derivatet af # T ^ 2 # er # 2t #.

Derivatet af #på# er bare #en#, så derivatet af # 20t # er bare #20#.

Du skal ende med # K '= 2t + 20 # når du tilføjer dem sammen.

Spørgsmålet ønsker at kende forandringshastigheden efter 3 dage, så bare tilslut 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Så der har du det - efter 3 dage øges antallet af kænguruer med 26 kænguruer om dagen.