Hvad er root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Hvad er root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?
Anonim

Svar:

Jeg fandt: root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3

Forklaring:

Du kan løse det ved at huske at:

2^4=2*2*2*2=16

3^4=3*3*3*3=81

og

X ^ -8 = 1 / x ^ 8 og også: 1 / x ^ -8 = x ^ 8

så du kan skrive:

root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = rod (4) (x ^ 4x ^ 8) = rod (4) (x ^ (4 + 8)) = rod (4) (x ^ 12)

Husk det faktum, at en rod svarer til en fraktioneret eksponent, du får:

root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3

så i slutningen vil din oprindelige rod give dig:

root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3