Hvordan deler du (4 + 2i) / (1-i)?

Svar:

# 1 + 3i #

Forklaring:

Du skal eliminere det komplekse tal i nævneren ved at multiplicere med dets konjugat:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Svar:

1 + 3i

Forklaring:

Kræv nævneren for at være reel. For at opnå dette formere tælleren og nævneren med den komplekse konjugat af nævneren.

Hvis (a + bi) er et komplekst tal, så er (a - bi) konjugatet

her er konjugatet af (1 - i) (1 + i)

nu # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

Fordel parenteserne for at opnå:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Noter det # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

dermed # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #