Hvad er ellipsens foci x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

Svaret er: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

Standard ækvivalens for en ellipse er:

# X ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

Denne ellipse er med foci (#F_ (1,2) #) på y-aksen siden #a <b #.

Så #x_ (F_ (1,2)) = 0 #

Ordinaterne er:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

Så:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.