Summen af tre på hinanden følgende heltal er 15. Hvad er heltalene?

Svar:

#4,5,6#

Forklaring:

Når vi løser algebraiske problemer, er det første, vi skal gøre, at definere en variabel for ting, som vi ikke kender. I dette problem ved vi ikke noget af heltalene, så vi tildeler en variabel til dem.

Lad os have det første heltal være # N #. Det andet heltal, da det er lige efter den første, vil være # N + 1 #. Det tredje heltal, da det er lige efter det andet, vil være # (N + 1) + 1 = n + 2 #.

Det illustrerer dette koncept, betragter heltalene #1#, #2#, og #3#. #2# er en mere end #1#, eller med andre ord, #2=1+1#. Ditto for #3#, undtagen #3# er to mere end #1#, så #3=1+2#. Da heltalene er på hinanden følgende, er hver en mere end den sidste.

Vi fortælles at summen af vores tre heltal er #15#. Derfor,

# N + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Løsningen af denne ligning er ret ligetil:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# N = 4 #

Det betyder, at vores første heltal er #4#. Vores andet heltal er #4+1#, eller #5#, og vores tredje heltal er #5+1#, eller #6#. Vores svar er bekræftet, fordi #4+5+6=15#.

Summen af fire på hinanden følgende ulige heltal er tre mere end 5 gange det mindste af heltalene, hvad er heltalene?

N -> {9,11,13,15} farve (blå) ("Opbygning af ligningerne") Lad det første ulige udtryk være n Lad summen af alle vilkårene være s Så bliver termen 1-> n termen 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 derefter s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) to (2) variabel s 4n + 12 = s = 3 + 5n Indsamling af lignende udtryk 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ Således er udtrykkene: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 term 3-> n +

Summen af tre på hinanden følgende heltal er lig med 9 mindre end 4 gange det mindste af heltalene. Hvad er de tre heltal?

12,13,14 Vi har tre på hinanden følgende heltal. Lad os kalde dem x, x + 1, x + 2. Deres sum, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 er lig med ni mindre end fire gange det mindste af heltalene eller 4x-9 Og så kan vi sige: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Og så er de tre heltal: 12,13,14

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).