Svar:
Forklaring:
Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote.
# "løse" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" #
# "horisontale asymptoter forekommer som" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" #
# "divider vilkår på tæller / nævner ved x" #
#F (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # som
# XTO + -oo, f (x) til (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "er asymptoten" #
# "flytbare diskontinuiteter opstår når en fælles" #
# "Faktor er annulleret på tælleren / nævneren" #
# "dette er ikke tilfældet her og dermed ingen aftagelige diskontinuiteter" # graf {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen af f (x) = (2-2x) / (x-1)?
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 ville føre til et udefineret svar (-2xx0 / 0) For alle andre værdier: f (x) = - 2xx 1)) / (annullere (x-1)) = - 2