Svar:
Forklaring:
# "lad det første heltal være repræsenteret af" n #
# "så bliver det andet heltal" n + 1 #
# "og det tredje heltal" n + 2 #
# rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blå) "sum af heltal" # #
# rArr3n + 3 = 135larrcolor (blå) "forenkler venstre side" #
# "trækker 3 fra begge sider" #
# 3ncancel (+3) annullere (-3) = 135-3 #
# RArr3n = 132 #
# "divider begge sider med 3" #
# (annuller (3) n) / annuller (3) = 132/3 #
# RArrn = 44 #
# RArrn + 1 = 44 + 1 = 45 #
# RArrn + 2 = 44 + 2 = 46 #
# "de tre på hinanden følgende heltal er" 44,45,46 #
#color (blue) "Som en check" #
# 44 + 45 + 46 = 135rarr "True" #
Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?
-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!
Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?
18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!