Hvad er standardformen af et polynom (5k + 2) (3k + 1)?

Svar:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Forklaring:

Husk at standardformularen af et polynom er skrevet i formularen:

#COLOR (krikand) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (hvid) (a / a) |))) farve (hvid) (X), farve (hvid) (X) #hvor #A! = 0 #

For at forenkle en kvadratisk ligning i standardform, er F.O.I.L. (først, udenfor, indeni, sidste) metode bruges ofte til at udvide parenteserne. Her er hvad du skal vide, før vi starter:

#1#. Forudsat at den givne ligning er lig med #0#, find vilkårene samt deres relevante positive eller negative tegn.

# (Farve (rød) (5k) # #COLOR (blå) (+ 2)) (farve (orange) (3k) # #COLOR (grøn) (+ 1)) = 0 #

#2#. For "F" (først) i F.O.I.L., multiplicere #COLOR (rød) (5k) # og #COLOR (orange) (3k) # sammen.

#COLOR (rød) (5k) (farve (orange) (3k)) #

# = Farve (lilla) (15k ^ 2) #

#3#. For "O" (uden for) i F.O.I.L., multiplicere #COLOR (rød) (+ 5k) # og #COLOR (grøn) (1) # sammen.

#COLOR (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (rød) (+ 5k) (farve (grøn) 1) #

# = Farve (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (lilla) (+ 5k) #

#4#. For "jeg" (inde) i F.O.I.L., multiplicere #COLOR (blå) (+ 2) # og #COLOR (orange) (3k) # sammen.

#COLOR (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (lilla) (+ 5k) # #COLOR (blå) (+ 2) (farve (orange) (3k)) #

# = Farve (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (lilla) (+ 5k) # #COLOR (lilla) (+ 6k) #

#5#. For "L" (sidst) i F.O.I.L., multiplicere #COLOR (blå) (+ 2) # og #COLOR (grøn) (1) # sammen.

#COLOR (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (lilla) (+ 5k) # #COLOR (lilla) (+ 6k) # #COLOR (blå) (+ 2) farve (grøn) ((1)) #

# = Farve (lilla) (15k ^ 2) # #COLOR (lilla) (+ 5k) # #COLOR (lilla) (+ 6k) # #COLOR (lilla) (+ 2) #

#6#. Forenkle ligningen.

#COLOR (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (hvid) (a / a) |))) #