Hvad er de mulige integrale nuller af P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Svar:

De "mulige" integrerede nuller er: #+-1, +-2, +-4#

Rent faktisk #P (p) # har ingen rationelle nuller.

Forklaring:

Givet:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Ved den rationelle rødder sætning, enhver rationel nuller af #P (p) # er udtrykkelige i form # P / q # for heltal #p, q # med # P # en divisor af den konstante sigt #-4# og # Q # en divisor af koefficienten #1# af det førende udtryk.

Det betyder, at de eneste mulige rationelle nuller (som også er heltal) er:

#+-1, +-2, +-4#

I praksis finder vi, at ingen af disse rent faktisk er nuller #P (p) # har ingen rationelle nuller.