Hvad er centralleddet af en trekant med hjørner på (3, 2), (5,5) og (12, 9)?

Svar:

Centroid # = (20)/3, (16)/3#

Forklaring:

Trianglens hjørner er

# (3,2) = farve (blå) (x_1, y_1 #

# (5,5) = farve (blå) (x_2, y_2 #

# (12,9) = farve (blå) (x_3, y_3 #

Centroid er fundet ved hjælp af formel

tyngdepunkt # = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 #

# = (3+5+12)/3, (2+5+9)/3#

# = (20)/3, (16)/3#

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Hvad er centralleddet i en trekant med hjørner på (1, 4), (3, 5) og (5,3)?

Centroid er = (3,4) Lad ABC være trekanten A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 3) Midterpunktet for trekanten ABC er = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Hvad er centralleddet af en trekant med hjørner på (6, 1), (2, 2) og (1, 6)?

(3,3) Centroidens x-koordinat er simpelthen gennemsnittet af x-koordinaterne for trekants hjørner. Den samme logik anvendes på y-koordinaterne for y-koordinatet af centroid. "Centroide" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3)