Svar:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
har to imaginære løsninger
Forklaring:
Hvis udtrykt i en standard kvadratisk form
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## Am ^ 2 + bm + c = 0 #
Diskriminanten #Delta = b ^ 2-4ac #
angiver antallet af rødder
#Delta = {(> 0 rArr "2 Real rødder"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Imaginary roots"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Svar:
Løsningerne omfatter et imaginært tal, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Forklaring:
# MA2 + m + 1 = 0 # er i form af en kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hvor # A = 1, # # B = 1 # # c = 1 #.
Brug den kvadratiske formel.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Erstat værdierne for #en#, # B #, og # C # ind i den kvadratiske formel.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
