Svar:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Forklaring:
Den vertex form
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # hvor # (H, k) # er vertexet.
Vores spørgsmål # Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Vi har forskellige tilgange til at komme til vertex form.
Den ene er at bruge formlen til #x#koordinat af vertexet og derefter bruge værdien til at finde # Y # koordinere og skriv den givne ligning i vertexformen.
Vi skal bruge en anden tilgang. Lad os bruge at udfylde pladsen.
# Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Vi vil først skrive den givne ligning på følgende måde.
# Y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Som du kan se har vi grupperet det første og det andet udtryk.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Her er 2 blevet faktureret ud fra den grupperede periode.
Tag nu#x# koefficient og opdele det ved #2#. Kvadrat resultatet. Dette skal tilføjes og trækkes i parentesen.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Bemærk # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Fordelte #2# og fjernede parentesen.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Den vertex form.
