Svar:
Ligningen af parabola i vertex form er
Forklaring:
Vertex er ækvivalent fra fokus (11,28) og directrix (y = 21). Så vertex er på
Ligningen af parabola i vertex form er
Derfor er ligningen af parabola i vertex form
Hvad er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = 5 og et fokus på (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Din ligning er af formen (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus er (h + p, k) Direktoren er (hp) Med fokus på (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 Direktoren x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ækv. 1) "hp = 5 "" (ækv. 2) ul ("brug (ækv. 2) og løse h") "" h = 5 + p "(ækv. 3)" ul ("Anvend (ækv. 1) + ) for at finde værdien af "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Brug (eq.3) for at finde værdien af "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Plugging af værdierne" h
Hvad er vertexformen for parabolas ligning med fokus på (200, -150) og en directrix på y = 135?
Directrix er over fokus, så det her er en parabola, der åbner nedad. Fokusets x-koordinat er også x-koordinatet af vertexet. Så ved vi, at h = 200. Nu er y-koordinaten af vertexet halvvejs mellem directrixen og fokuset: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) Afstanden p mellem directrix og vertex er: p = 135 + 15 = 150 Vertexform: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Indsætter værdierne fra oven i vertexformen og husk at dette er nedadgående åbner parabolen, så tegnet er negativt: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Håb, der hjalp
Hvad er vertexformen af ligningens ligning med fokus på (7,4) og en directrix af y = 3?
Parabolas ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 Spidsen er ved midtpunktet mellem fokus og directrix, så vertex er på (7,3,5). Parabolens ligning i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k eller y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 Afstanden til vertex fra directrix er 0,5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 2So ligningen er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]}