Hvilken kvadrant ligger den terminale side af 530 grader?

Svar:

Forklaring:

Når vi går hele vejen rundt, fra positiv x-akse til positiv x-akse, går vi rundt # 360 ^ o #, og så kan vi trække 360 fra 530:

# 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o #

Når vi flytter en fjerdedel af vejen rundt, fra den positive x-akse til den positive y-akse, bevæger vi os # 90 ^ o #. Så da vi har flyttet mere end # 90 ^ o #, vi bevæger os fra 1. kvartal til 2. kvartal.

Når vi bevæger os halvvejs fra den positive x-akse til den negative x-akse flytter vi # 180 ^ o #. Da vi ikke har flyttet så meget, flyttes vi ikke fra 2. kvartal til 3. kvartal.

Derfor er vi i 2. kvartal.

En anden måde at gøre dette på er at tage rotation og opdele det ved # 360 ^ o # - resten vil fortælle hvilken kvadrant vi ender i. Så i vores tilfælde har vi:

# 530/360 ~ = farve (blå) (1).color (rød) (47) #

hvilket betyder at vi er gået en gang (1) og ikke helt halvt igen (0,47) - hvilket sætter os i 2. kvartal.

Hvilken kvadrant ligger den terminale side på -200 grader?

Den anden qudrant -200 grader er en underlig vinkel. Der er sandsynligvis andre måder at løse dette på, men jeg skal konvertere -200 til den (positive) ligeværdige vinkel. Hele cirklen er 360 grader, og hvis 200 grader er taget op, er vi tilbage med 160 grader. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Hvis vi ser på placeringen på 160 ^ 0, ligger den i den anden kvadrant. Jeg har retrived dette billede fra MathBitsNotebook

Hvilken kvadrant ligger den terminale side på 41 grader?

41 ^ cirk er i den første kvadrant.

Hvilken kvadrant ligger den terminale side på -509 grader?

Q3 Vi har en vinkel på -509 ^ o. Hvor er terminalsiden? For det første fortæller det negative tegn os, at vi bevæger os med uret, så fra den positive x-akse ned til Q4 og omkring Q3, Q2, Q1 og tilbage til x-aksen igen. Vi er gået 360 °, så lad os trække det ud og se, hvor langt vi har forladt: 509-360 = 149 Ok, så nu skal vi flytte en anden 90 og feje igennem Q4: 149-90 = 59 Vi kan ikke flytte en anden fuld 90, så slutter vi i 3. kvartal.