Svar:
Forklaring:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
kontrollere:-
Hvad er sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Hvis man kan bruge en kalkulator, er dens 2 Hvis ingen kalkulator er tilladt, skal man leve med loven af surds og bruge algebraisk manipulation for at forenkle det. Går denne vej: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Dette bruger identiteten (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Dette bruger identiteten a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqr
Hvad er afstanden fra punkt A (3sqrt2, 4sqrt3) til punkt B (3sqrt2 - sqrt3)?
Afstanden mellem (3sqrt2,4sqrt3) og (3sqrt2, -sqrt3) er 5sqrt3 Afstanden mellem to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) på et kartesisk plan er givet ved sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + Derfor er afstanden mellem (3sqrt2,4sqrt3) og (3sqrt2, -sqrt3) sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Forenkle det radikale udtryk sqrt3 + 4sqrt3?
Farve (blå) (5sqrt (3)) Bemærk, at du har 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Så dette er bare 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Det er vigtigt at huske at du kun kan tilføje radikaler sammen, hvis de er den samme radikale eller multipler af samme radikale. Du kan se dette på samme måde som i forbindelse med variabler. x + 4x = 5x x + 4color (hvid) (8888888) kan ikke tilføjes, fordi de er ulige vilkår. Så: sqrt (3) + 4sqrt (2) farve (hvid) (8888) kan ikke tilføjes, fordi de er i modsætning til radikaler.