Hvad er kvadratroten på 20 - kvadratroden af 45 + 2 kvadratroden af 125?

Svar:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Forklaring:

Brug prime faktorisering for at gøre det lettere at finde de perfekte firkanter, der kan tages ud fra det radikale tegn.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # kan faktoriseres til:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Så tag de perfekte firkanter ud og forenkle dem:

(5 ^ 3) 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5)

Endelig tilføj betingelserne sammen for at få løsningen:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #