Hvad er amplituden af y = cos (-3x) og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

Svar:

Udforskning af grafer til rådighed:

Amplitude

#farve (blå) (y = Cos (-3x) = 1) #

#farve (blå) (y = Cos (x) = 1) #

Periode

#farve (blå) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#farve (blå) (y = Cos (x) = 2Pi #

Forklaring:

Det Amplitude er højde fra midtlinjen til spids eller til trug.

Eller vi kan måle højde fra højeste til laveste point og opdele denne værdi med #2.#

EN Periodisk funktion er en funktion der gentagelser dets værdier i regelmæssige intervaller eller Perioder.

Vi kan observere denne adfærd i de grafer, der er tilgængelige med denne løsning.

Bemærk at den trigonometriske funktion cos er en Periodisk funktion.

Vi får de trigonometriske funktioner

#farve (rød) (y = cos (-3x)) #

#farve (rød) (y = cos (x)) #

Det Generel Formular af ligningen af cos fungere:

#farve (grøn) (y = A * Cos (Bx - C) + D) #, hvor

EN repræsenterer Lodret strækfaktor ogdet er absolut værdi er Amplitude.

B bruges til at finde Periode (P):# "" P = (2Pi) / B #

C, hvis angivet, viser at vi har en stedskift MEN det er ikke ens til # C #

Det Placer Shift er faktisk lig med #x# under særlige omstændigheder eller betingelser.

D repræsenterer Lodret skift.

Den trigonometriske funktion, der er tilgængelig hos os, er

#farve (rød) (y = cos (-3x)) #

Overhold nedenstående graf:

#farve (rød) (y = cos (x)) #

Overhold nedenstående graf:

Kombinerede grafer for de trigonometriske funktioner

#farve (rød) (y = cos (-3x)) #

#farve (rød) (y = cos (x)) #

er tilgængelige nedenfor for at etablere forhold:

Hvordan går grafen af #COLOR (rød) (y = Cos (-3x) # relaterer til grafen af #farve (rød) (y = Cos (x)? #

Ved at undersøge graferne ovenfor bemærker vi, at:

Amplitude

#farve (blå) (y = Cos (-3x) = 1) #

#farve (blå) (y = Cos (x) = 1) #

Periode

#farve (blå) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#farve (blå) (y = Cos (x) = 2Pi #

Vi bemærker også følgende:

grafen af #farve (blå) (y = cos (x)) # er symmetrisk omkring y-aksen, fordi det er en Også selvom fungere.

det domæne af hver funktion er # (- oo, oo) # og rækkevidde er #(-1, 1)#

Hvad er amplituden af y = cos (2 / 3x) og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

Amplituden vil være den samme som standard cos funktionen. Da der ikke er nogen koefficient (multiplikator) foran cos, vil afstanden stadig være fra -1 til +1 eller en amplitude på 1. Perioden vil være længere, 2/3 sænker den ned til 3/2 tiden af standard cos-funktionen.

Hvad er amplituden af y = cos2x og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

For y = cos (2x), Amplitude = 1 og Period = pi For y = cosx, Amplitude = 1 og Period = 2pi Amplitude forbliver den samme, men perio halveret for y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d I givet ligning y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Tilsvarende for ligning y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode halveret til pi for y = cos (2x) som det kan ses fra grafen.

Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!