To motorcyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. Man rejser 2 mph hurtigere end den anden. Om 4 timer er de 120 miles fra hinanden. Hvor hurtigt er hver rejse?
En motorcyklist går 14 mph og den anden går 16 mph. Du ved, at den langsommere motorcyclist kan repræsenteres med denne ligning: y_1 = mx hvor y_1 = distance (miles), m = hastighed (mph), & x = tid ) Således kan den hurtigere motorcyclist repræsenteres med denne ligning: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = afstanden, hvor hurtigere motorcyklisten rejser Plug in 4 for x i begge ligninger: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi ved at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget i 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilket betyder en motorcyklist går 14
Larrys tid til at rejse 364 miles er 3 timer mere end Terrells tid til at rejse 220 miles. Terrell kørte 3 miles i timen hurtigere end Larry. Hvor hurtigt gik hver rejse?
Terrells hastighed = 55 mph Larrys hastighed = 52 mph Lad x være Larrys rejsetid. => Terrells rejsetid = x - 3 Lad y være Larrys hastighed => Terrells hastighed = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y (Y + 3) = 220 => (364-3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ (y + 3) = 220 => (364-3y) / y) 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Men da vi taler om hastighed, skal værdien være positiv => y = 52 => y + 3 = 55
Niles og Bob sejlede på samme tid i samme tid, Niles sejlbåd rejste 42 miles med en hastighed på 7 mph, mens Bobs motorbåd rejste 114 miles med en hastighed på 19 mph. Hvor længe var Niles og Bob på rejse?
6 timer 42/7 = 6 og 114/19 = 6 Så begge var på rejse i 6 timer