Hvad er formlen for radius af en halvcirkel?

Hvis givet området:

Det normale område af en cirkel er # A = pir ^ 2 #. Da en halvcirkel kun er halvdelen af en cirkel, vises et halvcirkelområde gennem formlen # A = (pir ^ 2) / 2 #. Vi kan løse for # R # at vise et udtryk for radius af en halvcirkel, når området er givet:

# A = (pir ^ 2) / 2 #

# 2A = pir ^ 2 #

# (2A) / pi = r ^ 2 #

# R = sqrt ((2A) / pi) #

Hvis der gives diameter:

Diameteren, som i en normal cirkel, er kun to gange radiusen.

# 2r = d #

# R = d / 2 #

Hvis der gives omkredsen:

Omkredsen af en halvcirkel vil være en halv omkreds af sin oprindelige cirkel, # PID #, plus dens diameter # D #.

# P = (pid) / 2 + d #

# P = (pi (2r)) / 2 + 2r #

# P = r (pi + 2) #

# R = P / (pi + 2) #

Bemærk: Du må aldrig forpligte dig til at huske de område- eller perimeterformler, jeg har afledt her. Mens de kunne hjælpe dig med at besvare 30 sekunder hurtigere, er de let at finde, hvis du bare bruger logik! Dette er mere en øvelse af kritisk tænkning og algebraisk manipulation, mens du udvider din oprindelige viden om kredse.

Diameteren for den mindre halvcirkel er 2r, find udtrykket for det skraverede område? Lad nu diameteren af den større halvcirkel være 5 beregne området af det skraverede område?

Farve (blå) ("Område med skyggefuld region med mindre halvcirkel" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 farve (blå) ("Område med skyggefuld region med større halvcirkel" = 25/8 "enheder" ^ 2 "Område af" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Kvadrantområde" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "Område af segmentet "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Halvkredsareal "ABC = r ^ 2pi Område med skraverede områder af mindre halvcirkel er:" Område "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) 8 Område med skygg

Formlen for omkredsen af en trekant er p = 2L + 2W, hvad er formlen for W?

W = "p-2L" / "2" Enhver matematisk ligning kan modificeres for at isolere en enkelt variabel. I dette tilfælde vil du isolere W. Det første skridt er at trække 2L fra hver side af subtraktionsegenskabet af lighed, sådan: p = 2L + 2W -2L | -2L Dette efterlader dig med: p-2L = 0 + 2W eller p-2L = 2W, forenklet. Når en variabel har en koefficient som 2W, betyder det at du multiplicerer koefficienten ved hjælp af variablen. Omvendt af multiplikation er division, hvilket betyder at slippe af med 2, vi deler simpelthen hver side med 2 ved divisionsegenskaben for ligestilling, som

Hvad er udtrykket af omkredsen af en halvcirkel, hvis radius er 2?

Jeg er ikke sikker på, at det er hvad du vil, men her er det: Hvis hele cirklen har en omkreds svarende til 2pir, vil en halvcirkel have: (2pir) / 2 = pir perimeter. Hvis radius er 2, vil omkredsen da være: 2pi.