Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Lad os kalde det første sammenhængende lige heltal:
Så ville det andet fortløbende lige heltal være:
Så fra oplysningerne i problemet kan vi nu skrive og løse:
Derfor er det første lige heltal:
Det andet sammenhængende lige tal er:
Hvad er tre på hinanden følgende lige heltal sådan, at 5 gange den mindste er lig med 3 gange den største?
6, 8, 10 Lad 2n = det første lige heltal, så de andre to heltal er 2n + 2 og 2n + 4 Givet: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Check: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Denne kontrol:
Hvad er to på hinanden følgende positive heltal sådan, at firkanten af den første er faldet med 17 lig med 4 gange den anden?
Tallene er 7 og 8 Vi lader tallene være x og x + 1. Derfor er x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) vores ligning. Løs ved først at udvide parenteserne, og sæt derefter alle termer på den ene side af ligningen. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Dette kan løses ved factoring. To tal, der multiplicerer til -21 og tilføjer til -4 er -7 og +3. Således (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 og -3 Men da problemet siger at heltalene er positive, kan vi kun tage x = 7. Således er tallene 7 og 8. Forhåbentlig dette hjælper!
Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?
8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8