Svar:
#f = (ab) / (a + b) #
Forklaring:
Når vi siger "løse for # F #"mener vi, at du skal isolere # F # på den ene side af ligningen, så du har noget af formularen #f = … #.
Vi ønsker at løse # 1 / f = 1 / a + 1 / b # til # F #. Af grunde, der bliver tydelige, er vi nødt til at gøre ligningens højre side (RHS) en enkelt brøkdel. Det gør vi ved at finde en fællesnævner.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Så vi har # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Multiplicer begge sider af # F # at give # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Nu formere begge sider af # Ab # at give #ab = f (a + b) #. Endelig divider begge sider af # A + b # at give # (ab) / (a + b) = f #.
Således er vores endelige svar #f = (ab) / (a + b) #.
