Ligningens ligning er y = mx + 1. Hvordan finder du værdien af gradienten m, da P (3,7) ligger på linjen?

Svar:

#m = 2 #

Forklaring:

Problemet fortæller dig, at ligningen for en given linje i hældningsaflytningsform er

#y = m * x + 1 #

Den første ting at bemærke her er, at du kan finde en andet punkt det ligger på denne linje ved at lave # X = 0 #, dvs. ved at se på værdien af # Y #-opfange.

Som du ved, er værdien af # Y # som du får for # X = 0 # svarer til # Y #opfange. I dette tilfælde er # Y #-intercept er lig med #1#, siden

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Det betyder, at punktet #(0,1)# ligger på den givne linje. Nu, den hældning af linjen, # M #, kan beregnes ved at se på forholdet mellem ændring i # Y #, # Deltay #, og ændring i #x#, # DeltaX #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Ved brug af #(0,1)# og #(3,7)# som de to punkter får du det #x# går fra #0# til #3# og # Y # går fra #1# til #7#, hvilket betyder at du har

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Dette betyder, at linjens hældning er lig med

#m = 6/3 = 2 #

Ligningens ligning i hældningsaflytningsform vil være

#y = 2 * x + 1 #

graf {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}