Produktet af to på hinanden følgende positive lige heltal er 14 mere end deres sum. Hvad er de to tal?

Svar:

# 4 og 6 #

Forklaring:

#n = "det første nummer" #

# (n + 2) = "det andet nummer" #

Opsæt en ligning ved hjælp af oplysningerne

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # gør operationerne giver.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Trække fra # 2n # fra begge sider

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # dette resulterer i

# n ^ 2 = 16 "" # Tag kvadratroden af begge sider.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Dette giver

# n = 4 "eller" n = -4 "" # Det negative svar er ugyldigt

# n = 4 "" # tilføj 2 for at finde # n + 2, # det andet nummer

# 4 + 2 = 6#

Tallene er # 4 og 6 #

Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?

Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8