Er f (x) = 4x-e ^ (x + 2) stigende eller faldende ved x = -1?

Svar:

#F (x) # er stigende på # x = -1 #

Forklaring:

For at kontrollere om funktionen er stigende eller faldende på et bestemt tidspunkt, skal vi finde det første derivat på dette tidspunkt.

Lad os finde #F '(x) #:

#F '(x) = 4-e ^ (x + 2) #

#F "(- 1) = 4-e ^ (- 1 + 2) #

#F "(- 1) = 4-e #

#F "(- 1) = 1,29 #

#F "(- 1)> 0 #

Så, #F (x) # er stigende på # x = -1 #

Er f (x) = cosx + sinx stigende eller faldende ved x = pi / 6?

Forøgelse For at finde ud af, om en funktion f (x) stiger eller dør ved et punkt f (a), tager vi derivatet f '(x) og finder f' (a) / Hvis f '(a)> 0 er det stigende Hvis f '(a) = 0 er det en bøjning Hvis f' (a) <0 er det faldende f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) = cos (pi / 6) -in (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, så det øges ved f (pi / 6)

Er f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 stigende eller faldende ved x = 2?

Det er faldende. Start med at udlede funktionen f, som afledningsfunktionen, f 'beskriver hastigheden for ændring af f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Plug derefter x = 2 ind i funktionen. f '(2) = - 30 Således som værdien af derivatet er negativ, er den øjeblikkelige hastighed af forandring på dette tidspunkt er negativ - så falder f funktionen i dette tilfælde.

Antag at g er en funktion, hvis derivat er g '(x) = 3x ^ 2 + 1 Er g stigende, faldende eller hverken ved x = 0?

Stigende g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR så g stiger i RR, og så er x_0 = 0 En anden tilgang, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> ) x = 3 x er kontinuert i RR og de har lige derivater, derfor er der cinRR med g (x) = x ^ 3 + x + c, cinRR antages x_1, x_2inRR med x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g stigende i RR og så ved x_0 = 0inRR