Svar:
En detaljeret formel for området med en højre cirkulær cylinder og dens bevis leveres hos Unizor på menupunkter Geometri - Cylindre - Område og volumen.
Forklaring:
Det fulde område af en højre cirkulær cylinder med en radius
Foredraget på ovennævnte websted indeholder detaljeret bevis på denne formel.
Højden af en cirkulær cylinder med givet volumen varierer omvendt som firkantet af bundens radius. Hvor mange gange større er en radius af en cylinder på 3 m høj end en cylinder på 6 m høj med samme volumen?
Cylinderradius på 3 m høj er sqrt2 gange større end den på 6 m høj cylinder. Lad h_1 = 3 m være højden og r_1 være radius for den 1. cylinder. Lad h_2 = 6m være højden og r_2 være radius for den 2. cylinder. Cylinderens volumen er ens. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 eller r_1 = sqrt2 * r_2 Cylinderens radius på 3 m høj er sqrt2 gange større end den på 6m høj cylinder [Ans]
Overfladearealet på siden af en højre cylinder kan findes ved at gange to gange tallet pi ved radius gange højden. Hvis en cirkulær cylinder har en radius f og højden h, hvad er det udtryk, der repræsenterer overfladen af dets side?
= 2pifh = 2pifh
Du smider en sten i en dam og ser den cirkulære rippel rejse ud i alle retninger langs overfladen. Hvis krusningen bevæger sig på 1,4 m / s, hvad er den omtrentlige hastighed, at omkredsen er stigende, når diameteren af den cirkulære krusning er 6m?
2.8pi m / s Det er givendr / dt = 1,4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8 pi m / s