Hvordan løser du x ^ 2-x = -1 ved hjælp af den kvadratiske formel?

Svar:

# X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Forklaring:

Den kvadratiske formel for en generel kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # er givet af:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Til ligningen:

# x ^ 2 - x = -1 #

eller # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

du får

# A = 1; b = -1 og c = 1 #

ved at erstatte disse værdier i den kvadratiske formel:

#x = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

eller # X = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

eller # X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #