Hvilken type linjer går gennem punkter (2, 5), (8, 7) og (-3, 1), (2, -2) på et gitter: parallel, vinkelret eller ej?

Svar:

Linjen igennem #(2,5)# og #(8,7)# er ingen af dem parallelt eller vinkelret på linjen igennem #(-3,1)# og #(2,-2)#

Forklaring:

Hvis #EN# er linjen igennem #(2,5)# og #(8,7)# så har den en skråning

#COLOR (hvid) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 #

Hvis # B # er en linje igennem #(-3,1)# og #(2,-2)# så har den en skråning

#color (hvid) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 #

Siden #m_A! = m_B # linjerne er ikke parallel

Siden #m_A! = -1 / (m_B) # linjerne er ikke vinkelret

Hvilken type linjer går gennem (-2,7), (3,6) og (4, 2), (9, 1) på et gitter: hverken vinkelret eller parallelt?

Parallelt Vi kan bestemme dette ved at beregne gradienterne for hver linje. Hvis gradienterne er de samme, er linjerne parallelle; hvis gradienten af en linje er -1 divideret med den anden gradient, er de vinkelrette; hvis ingen af ovenstående er linjerne hverken parallelle eller vinkelrette. Graden af en linje, m, beregnes ved m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) hvor (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er to punkter på linjen. Lad L_1 være linjen, der passerer gennem (-2,7) og (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Lad L_2 være linjen passerer gennem (4,2) og (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Da begg

Hvilken type linjer går gennem punkterne (4, -6), (2, -3) og (6, 5), (3, 3) på et gitter: parallel, vinkelret eller ej?

Linjerne er vinkelrette. Hældningen af linjeskiftpunkterne (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor er hældningen af linieforbindelse (4, 6) og (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / -2) = - 3/2 og hældning af linieforbindelse (6,5) og (3,3) er (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vi ser skråninger er ikke lige, og derfor er linjerne ikke parallelle. Men da produkt af skråninger er -3 / 2xx2 / 3 = -1, er linierne vinkelrette.

Hvilken type linjer går gennem punkterne (1, 2), (9, 9) og (0,12), (7,4) på et gitter: parallel, vinkelret eller ej?

"vinkelrette linjer"> "for at sammenligne linjerne beregne hældningen m for hver enkelt" • "Parallelle linjer har lige hældninger" • "Produktet af hældningerne af vinkelrette linjer" farve (hvid) (xxx) "er lig med - 1 "" for at beregne hældningen m bruger "farve (blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" lad "(x_1, y_1) = , 2) "og" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "for det andet par koordinatpunkter" "lad" (x_1, y_1 ) = 0,12) "og" (x_2, y