Hvilken type linjer går gennem (-2,7), (3,6) og (4, 2), (9, 1) på et gitter: hverken vinkelret eller parallelt?

Svar:

Parallel

Forklaring:

Vi kan bestemme dette ved at beregne gradienterne for hver linje. Hvis gradienterne er de samme, er linjerne parallelle; hvis gradienten af en linje er -1 divideret med den anden gradient, er de vinkelrette; hvis ingen af ovenstående er linjerne hverken parallelle eller vinkelrette.

Graden af en linje, # M #, beregnes af # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor # (X_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er to punkter på linjen.

Lade # L_1 # være den linje, der går igennem #(-2,7)# og #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Lade # L_2 # være den linje, der går igennem #(4,2)# og #(9,1)#

# M_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Da begge gradienter er ens, er linierne derfor parallelle.