Svar:
Parallel
Forklaring:
Vi kan bestemme dette ved at beregne gradienterne for hver linje. Hvis gradienterne er de samme, er linjerne parallelle; hvis gradienten af en linje er -1 divideret med den anden gradient, er de vinkelrette; hvis ingen af ovenstående er linjerne hverken parallelle eller vinkelrette.
Graden af en linje,
Lade
Lade
Da begge gradienter er ens, er linierne derfor parallelle.
Hvilken type linjer går gennem punkter (2, 5), (8, 7) og (-3, 1), (2, -2) på et gitter: parallel, vinkelret eller ej?
Linjen gennem (2,5) og (8,7) er hverken parallel eller vinkelret på linjen gennem (-3,1) og (2, -2) Hvis A er linjen gennem (2,5) og (8) 7) så har den en skrå farve (hvid) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Hvis B er en linje igennem (-3,1) og (2, -2) har den en skrå farve (hvid) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Da m_A! = M_B linjerne ikke er parallelle Da m_A! = -1 / (m_B) er linierne ikke vinkelrette
Hvilken type linjer går gennem punkterne (1, 2), (9, 9) og (0, 12), (7, 4) på et gitter: hverken vinkelret eller parallelt?
Linjerne er vinkelrette. Bare groft plotting af punkterne på skrotpapir og tegning af linjerne viser dig, at de ikke er parallelle. For en tidsbestemt standardiseret test som f.eks. SAT, ACT eller GRE: Hvis du virkelig ikke ved hvad du skal gøre næste, skal du ikke brænde op i dine minutter. Ved at fjerne et svar, har du allerede slået oddsene, så det er værd at bare vælge enten "vinkelret" eller "ej heller" og gå videre til det næste spørgsmål. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Men hvis du ved, hvordan du løser problemet - og hvis du har tid nok - her er
Hvilken type af linjer går gennem punkterne (-5, -3), (5, 3) og (7, 9), (-3, 3) på et gitter: vinkelret, parallelt eller hverken?
De to linjer er parallelle Ved at undersøge gradienterne bør vi have en indikation af det generiske forhold. Overvej de første 2 sæt punkter som linje 1 Overvej de andre 2 sæt punkter som linje 2 Lad punkt a for linje 1 være P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Lad punkt b for linje 1 være P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Lad gradienten af linje 1 være m_1 Lad punkt c for linje 2 være P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Lad punkt d for linje 2 være P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Lad gradienten af linje 2 være m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farve (grøn) ("Bem