Hjælp venligst?

Svar:

Området af trekanten er # 84ft ^ 2 #

Forklaring:

Beregning af højden af trekanten

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Området er af en trekant er givet af #1/2*#basen#*#højde

fra diagrammet er basen 21ft

fra den foregående beregning er højden 8ft

#1/2*8*21 = 84#

Området af trekanten er # 84ft ^ 2 #

Hvis du er forvirret af hvorfor denne beregning er sand, skal du se på billedet nedenfor:

Svar:

# Et ~~ 83,9977 #

Forklaring:

Vi anvender Cosins lovene, der hedder at:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (a) # hvor #en# og # Alfa # er modsatte for hinanden.

Derfor,

# B = 16 #

# C = 21 #

# Alpha = 30 #

Vi har nu:

# A ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># A ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># A ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Læg mærke til det #en# kan kun være positiv.

=># En ~~ 10,725 #

Nu bruger vi Heron's Formula, som siger at:

# A = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) # hvor # s = (a + b + c) / 2 #

Derfor, # s = (10,725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23,8625 #

Vi tilslutter værdierne.

# A = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

# = Sqrt (23,8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#