Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Husk: Du kan ikke have tre asymptoter på samme tid. Hvis den horisontale asymptote eksisterer, eksisterer den skrå asymptote ikke. Også, #color (rød) (H.A) # #color (rød) (følg) # #farve (rød) (tre) # #farve (rød) (procedurer). # Lad os sige #color (rød) n # = højeste grad af tælleren og #color (blå) m # = højeste grad af nævneren#farve (violet) (hvis) #:

#farve (rød) n farve (grøn) <farve (blå) m #, #farve (rød) (H.A => y = 0) #

#farve (rød) n farve (grøn) = farve (blå) m #, #farve (rød) (H.A => y = a / b) #

#farve (rød) n farve (grøn)> farve (blå) m #, #color (rød) (H.A) # #farve (rød) (ikke) # #farve (rød) (EE) #

Her, # (x ^ 2 - 5x + 6) / (x-3) #

# V.A: x-3 = 0 => x = 3 #

# O.A: y = x-2 #

Se venligst på billedet.

Den skrå / skrå asymptote findes ved at dele tælleren med nævneren (lang division.)

Bemærk, at jeg ikke gjorde den lange division i den måde, som nogle mennesker undgik mig til. Jeg bruger altid den "franske" måde, fordi jeg aldrig har forstået den engelske måde, også jeg er en frankofon:) men det er det samme svar.

Håber dette hjælper:)

Hvordan tegner du f (x) = x ^ 2 / (x-1) ved hjælp af huller, lodrette og vandrette asymptoter, x og y aflytninger?

Se forklaring ... Okay, for dette spørgsmål er vi på udkig efter seks ting - huller, lodrette asymptoter, vandrette asymptoter, x aflytninger og y aflytter - i ligningen f (x) = x ^ 2 / (x-1) Først lad grafen grafere det {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Lige fra flagermuset kan du se nogle mærkelige ting der sker i denne graf. Lad os virkelig bryde det ned. Lad os finde x og y-afsnit. Du kan finde x-interceptet ved at indstille y = 0 og vise versa x = 0 for at finde y-interceptet. For x-interceptet: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Derfor x = 0 når y = 0. Så uden at vide, at oplysningerne, har vi l

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Overvej dette som overordnet funktion: f (x) = (farve (rød) (a) farve (blå) (x ^ n) + c) / (farve (rød) blå) (x ^ m) + c) C's konstanter (normale tal) Nu har vi vores funktion: f (x) = - (7) / (farve (rød) (1) farve (blå) (x ^ 1) + 4) Det er vigtigt at huske reglerne for at finde de tre typer asymptoter i en rationel funktion: Vertikale asymptoter: farve (blå) ("Sæt nævneren = 0") Horisontale asymptoter: farve (blå) ("Kun hvis" n = m , "hvor er graden." "Hvis" n = m, "så er HA" farve (rød) (y = a /

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikal asymptote: x = frac {-1} {7} Horisontal asymptote: y = frac {-2} {7} Vertikale asymptoter opstår, når nævneren bliver ekstremt tæt på 0: Løs 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Den lodrette asymptote er således x = frac {-1} {7} lim _ {x til + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nej Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x til - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Således er der en vandret aysmptote ved y = frac {-2} {7}, da der er en vandret aysmptote, er der ingen skrå aysmptoter