Svar:
Forklaring:
Du kan bruge vertex formularen,
Så sæt det ind for at få det
Forenkle inden for parabol først for at få
Træk 4 fra begge sider for at isolere variablen og få
Opdel begge sider med 25 for at få
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (0, 0) og går gennem punkt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er ved (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nu skal vi bare sub i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (10, 8) og går gennem punkt (5,58)?
Find ligningen af en parabola. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Generel ligning af parabolen: y = ax ^ 2 + bx + c. Der er 3 ukendte: a, b og c. Vi har brug for 3 ligninger for at finde dem. x-koordinat af vertex (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-koordinat af vertex: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola passerer gennem punktet (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Tag (2) - (3): 75a + 5b = -58. Udskift b derefter med (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Fra (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Ligning af parabolen: y = 2x ^
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (10, 8) og går gennem punkt (5,83)?
Faktisk er der to ligninger, der opfylder de angivne betingelser: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 og x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 En graf af begge paraboler og punkterne er inkluderet i forklaringen. Der er to generelle vertexformer: y = a (xh) ^ 2 + k og x = a (yk) ^ 2 + h hvor (h, k) er vertexet Dette giver os to ligninger hvor "a" er ukendt: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 og x = a (y-8) ^ 2 + 10 For at finde "a" for begge, erstatter punktet (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 og 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 og -5 = a (75) ^ 2 a = 3 og a = -1/1125 De to ligninger er: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 og x = -1/1125 (y-8) ^ 2 +