Hvad er vertexformen af ligningens ligning med fokus på (7,4) og en directrix af y = 3?

Svar:

Parabolas ligning er # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 #

Forklaring:

Spidsen er midtpunktet mellem fokus og directrix, så vertex er ved #(7,3.5)#. Parabolens ligning i vertexform er # y = a (x-h) ^ 2 + k eller y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 # Afstanden til vertex fra directrix er # 0,5;:. a = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #Så ligningen er # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 # graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 -40, 40, -20, 20}