Løs den følgende kvadratiske ligning ved hjælp af factoring? -X + 5x + 6 = 0

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

1. # -X + 5x + 6 = 0 # kan skrives som

# X ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 #

eller #x (x + 3) +2 (x + 3) = 0 #

eller # (X + 2) (x + 3) = 0 #

dvs. enten # X + 2 = 0 # midler # x = -2 # eller # X + 3 = 0 # midler # x = -3 #

1. # -X = 4x-5 # kan skrives som

# X ^ 2-4x + 5 = 0 #

eller # (X ^ 2-4x + 4) + 5-4 = 0 #

eller # (X-2) ^ 2 + 1 = 0 #

eller # (X-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 #

eller # (X-2 + i) (x-2-i) = 0 #

dvs. enten # X = 2-i # eller # X = 2 + i # - Her er løsningen komplekse tal.

1. # -X + 4x-12 = 0 # kan skrives som

# -X + 6x-2x-12 = 0 #

eller #x (x + 6) -2 (x + 6) = 0 #

eller # (X-2) (x + 6) = 0 #

dvs. # X = 2 # eller # x = -6 #

1. # 3x² + 6x = 0 # kan skrives som

# 3x (x + 2) = 0 #

dvs. enten # X = 0 # eller # x = -2 #

1. # 4x² + 9 = 12x # kan skrives som

# 4x ^ 2-12x + 9 = 0 #

eller # (2x) ^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0 #

eller # (2x-3) ^ 2 = 0 #

dvs. # 2x-3 = 0 # eller # X = 3/2 = 1,5 #