Sådan gør du det 22. spørgsmål uden hit og prøve metode?

Svar:

#3. 2#

Forklaring:

To måder af dette:

Første måde (mere kompliceret):

Hvis # 97-x = u # og # X = v #, så har vi også # 97-v = u # og # X = u #.

I det væsentlige kan vi få en løsning til #root (4) (97-x) + rod (4) (x) = 5 #, og der er en anden værdi af #x# som 'bytter' de to værdier rundt.

#root (4) (x) + rod (4) (u) = 5 #

#root (4) (u) + rod (4) (x) = 5 #

Dette vises bedre på anden måde for at vise dette.

Anden vej:

97 er summen af to kvartssnumre (kvarts er noget opdraget til kraften 4, som kubisk er til kraften af tre), 81 og 6.

#81=3^4# og #16=2^4#

#97-16=81#, #97-81=16#

#root (4) (97-16) + rod (4) (16) = 5 #

#root (4) (81) + rod (4) (16) = 5 #

#3+2=5#

#root (4) (97-81) + rod (4) (81) = 5 #

#root (4) (16) + rod (4) (81) = 5 #

#2+3=5#

Så vi har en løsning for 16 og 81.