Hvad er ligningen i punkt-skråning form af linjen passerer gennem (-2, 1) og (4, 13)?

Det Point-Slope form af ligningens lige ligning er:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # er linjens hældning

# (H, k) # er koordinaterne for ethvert punkt på den linje.

• For at finde linjens ligning i Point-Slope form, skal vi først Bestem det er Hældning. At finde hældningen er let, hvis vi får koordinaterne for to punkter.

Hældning(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er koordinaterne for to punkter på linjen

De givne koordinater er #(-2,1)# og #(4,13)#

Hældning(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Når hældningen er bestemt, skal du vælge et punkt på den linje. Sige #(-2,1)#, og Erstatning det koordinerer i # (H, k) # af punkt-skråning formularen.

Vi får Point-Slope formen af ligningen af denne linje som:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Når vi kommer til punkt-hældningsformen af ligningen, ville det være en god ide at Verificere vores svar. Vi tager det andet punkt #(4,13)#, og erstatte det i vores svar.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

(2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Da den venstre side af ligningen er lig med højre side, kan vi være sikre på, at punktet #(4,13)# lyver på linjen.

• Grafen af linjen ville se sådan ud:

  graf {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}