Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sinx-cosx på intervallet [0,2pi]?

Svar:

Siden #F (x) # er differentiable overalt, bare finde hvor #F '(x) = 0 #

Forklaring:

#F '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Løse:

#sin (x) = cos (x) #

Brug nu enten enhed cirkel eller skits en graf af begge funktioner for at bestemme, hvor de er ens:

På intervallet # 0,2pi #, de to løsninger er:

# X = pi / 4 # (minimum) eller # (5pi) / 4 # (maksimum)

håber det hjælper

Hvad er ekstremiteten af f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x på intervallet [1,6]?

Start altid med en skitse af funktionen over intervallet. I intervallet [1,6] ser grafen sådan ud: Som det ses fra grafen, øges funktionen fra 1 til 6. Så der er ikke noget lokalt minimum eller maksimum. Imidlertid vil den absolutte ekstrem eksistere ved intervallets endepunkter: absolut minimum: f (1) = 11 absolut maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 håb, der hjalp

Hvad er ekstremiteten af f (x) = 64-x ^ 2 på intervallet [-8,0]?

Find de kritiske værdier på intervallet (når f '(c) = 0 eller eksisterer ikke). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Sæt f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 Og f '(x) er altid defineret. For at finde ekstremt, skal du slutte i endepunkterne og de kritiske værdier. Bemærk at 0 passer til begge disse kriterier. f (-8) = 0larr "absolut minimum" f (0) = 64larr "absolut maksimum" graf {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) på intervallet [0,2pi]?

Faktorering af det negative: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) Husk at synd ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f x) = - 1 f er en konstant funktion. Det har ingen relativ ekstrem og er -1 for alle værdier af x mellem 0 og 2pi.