Antag at du ved, at 3 er nul for funktionen g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Hvad skal være en faktor af polynomet i g (x)?

Antag at du ved, at 3 er nul for funktionen g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Hvad skal være en faktor af polynomet i g (x)?
Anonim

Teknisk set, #x - 3 #, da resten af sætningen vil et nul af en funktion være et tal, som ved indsættelse i funktionen vil give en rest af #0#. Hvis du leder efter en anden nul af funktionen, bliver vi nødt til at opdele # 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18 # ved # x- 3 #.

Ved syntetisk division:

Så kvotienten er # 4x ^ 2 + 11x + 6 #. Dette kan forklares som følger.

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) #

# = (4x + 3) (x + 2) #

Derfor er to andre faktorer #x + 2 # og # 4x + 3 #.

Forhåbentlig hjælper dette!